مساله ي انيشتن

آیا شما در زمره دو درصد افراد باهوش در دنیا هستید؟ پس مساله زیر را حل کنید و دریابید در میانه افراده باهوش جهان قرار دارید یا خیر! هیچگونه کلک و حقه ای در این مساله وجود ندارد، و تنها منطق محض می تواند شما را به جواب برساند. (موفق باشید)

۱) در خیابانی، پنج خانه در پنج رنگ متفاوت وجود دارد.
۲) در هر یک از این خانه ها یک نفر با ملیتی متفاوت از دیگران زندگی می کند.
۳) این پنج صاحبخانه هر کدام نوشیدنی متفاوت می نوشند، سیگار متفاوت می کشند و حیوان خانگی متفاوت نگهداری می کنند. سئوال: کدامیک از آنها در خانه، ماهی نگه می دارد؟
راهنمایی:
۱) کبوتر در خانه قرمز زندگی می کند.
۲) مرد سوئدی، یک سگ دارد.
۳) مرد دانمارکی چای می نوشد.
۴) خانه سبز رنگ در سمت چپ خانه سفید قرار دارد.
۵) صاحبخانه خانه سبز، قهوه می نوشد.
۶) شخصی که سیگار Pall Mall می کشد پرنده پرورش می دهد.
۷) صاحب خانه زرد، سیگار Dunhill می کشد.
۸) مردی که در خانه وسطی زندگی میکند، شیر می نوشد.
۹) مرد نروژی، در اولین خانه زندگی می کند.
۱۰) مردی که سیگار Blends می کشد در کنار مردی که گربه نگه می دارد زندگی می کند.
۱۱) مردی که اسب نگهداری می کند، کنار مردی که سیگار Dunhill می کشد زندگی می کند.
۱۲) مردی که سیگار Blue Master می کشد، آبجو می نوشد.

۱۳) مرد آلمانی سیگار Prince می کشد.
۱۴) مرد نروژی کنار خانه آبی زندگی می کند.
۱۵) مردی که سیگار Blends می کشد همسایه ای دارد که آب می نوشد.

آلبرت انیشتن این معما را در قرن نوزدهم میلادی نوشت، به گفته وی ۹۸% از مردم جهان نمی توانند این معما را حل کنند! شماچطور؟؟؟

منبع مساله: وبلاگ روبوتيک

حتماً بايد چپ به راست بگذاريد خونه ها رو يعني 5-4-3-2-1

راه حل:

۹ - خونه ي ۱ مال نروژيه هست.
۱۴ - تنها همسايه ي نروژيه خونه ي شماره ي ۲ هست كه اون هم آبيه.
۸ - كسي كه تو خونه ي ۳ زندگي ميكنه شير دوست داره.
۱ - خونه ي انگليسيه كه قرمزه بايد ۳ يا ۴ يا ۵ باشه. / ۴ - خونه ي سبز بايد ۳ يا ۴ باشه.
بنا بر اين ترتيب رنگها مي تواند يكي از دو حالت زير باشد:

قرمز، سفيد، سبز،‌ آبي، زرد
سفيد، سبز، قرمز، آبي، زرد

پس خونه ي نروژيه زرد هست

۵ - خونه ي سبز قهوه دوست داره، ولي خونه ي ۳ طبق بند ۸ شير دوست داره. پس خونه ي ۴ سبز هست كه قهوه هم دوست داره و خونه ي ۵ سفيد و خونه ي ۳ هم قرمز كه انگليسيه.

۷ - نروژيه (خونه ي ۱) دان هيل مي كشه.
۱۱ - تنها همسايه ي نروژه كه خونه ي ۲ باشه اسب نگه ميداره.

تا اينجا داريم:

5 - 4 - 3 - 2 - 1
سفيد - سبز - قرمز - آبي - زرد
ـــــــــ - ـــــــ - انگليسي - ـــــــــ - نروژي
ـــــــــ - قهوه - شير - ــــــــ - ــــــــ
ــــــــ - ــــــــ - ــــــــ - ــــــــ - دان هيل
ــــــــ - ــــــــ - ــــــــ - اسب - ــــــــــ

۲ - سوئديه كه سگ هم نگهداري مي كنه بايد توي خونه ي ۴ يا ۵ باشه.
۳ - دانماركيه كه چاي دوست داره بايد توي خونه ي ۲ يا ۵ باشه.
۱۳ - آلمانيه كه سيگار پرنس مي كشه بايد توي خونه ي ۲ يا ۴ يا ۵ باشه.


حالا يك فرض را در نظر مي گيريم:

فرض كنيم آلمانيه توي خونه ي ۲ باشه، پس دانماركيه توي خونه ي ۵ هست و سوئديه تو خونه ي ۴ هست. طبق بند ۱۲ كسي كه بلو مستر مي كشه و آبجو دوست داره مي تونه ۲ يا ۵ باشه؛ ولي طبق فرضي كه كرديم، آلمانيه كه پرنس مي كشه توي خونه ي ۲ هست و دانماركيه كه توي خونه ي ۵ هست هم چاي دوست داره!!!

پس فرضي كه كرديم غلط بود!!!

حالا يه فرض ديگه

فرض كنيم آلمانيه توي خونه ي ۴ باشه. پس سوئديه توي خونه ي ۵ هست و دانماركيه توي خونه ي ۲

با چيزهايي كه تا الان ميدونيم و فرض كرديم، جدول اين شكلي ميشه:

5 - 4 - 3 - 2 - 1
سفيد - سبز - قرمز - آبي - زرد
سوئدي - آلماني - انگليسي - دانماركي - نروژي
ـــــــــ - قهوه - شير - چاي - ــــــــ
ــــــــ - پرنس - ــــــــ - ــــــــ - دان هيل
سگ - ــــــــ - ــــــــ - اسب - ــــــــــ

طبق بند ۱۲ كسي كه بلو مستر مي كشه، آبجو دوست داره. خونه ي ۱ دان هيل مي كشه، خونه هاي ۲ و ۳ و ۴ هم كه آبجو دوست ندارن! پس كسي كه بلو مستر مي كشه توي خونه ي ۵ هست و آبجو هم دوست داره. تنها نوشيدني باقيمانده آب هست كه اون رو هم نروژيه دوست داره!

طبق بند ۶ كسي كه پال مال مي كشه، پرنده داره. خونه ي ۱ كه دان هيل ميكشه. خونه ي ۲ هم اسب داره. خونه ي ۴ هم پرنس مي كشه و خونه ي ۵ هم سگ داره! پس تنها خونه ي باقيمونده ۳ هست كه پال مال مي كشه و پرنده داره.

تنها سگار باقيمونده بلندز هست كه مال خونه ي ۲ ميشه.

طبق بند ۱۰ كسي كه بلندز مي كشه (يعني خونه ي ۲) همسايه اي داره (۱ يا ۳ ) كه گربه داره. خونه ي ۳ كه پرنده داره! پس اين نروژه هست كه گربه داره!!!

حالا جدول اين جوري ميشه:

5 - 4 - 3 - 2 - 1
سفيد - سبز - قرمز - آبي - زرد
سوئدي - آلماني - انگليسي - دانماركي - نروژي
آبجو - قهوه - شير - چاي - آب
بلو مستر - پرنس - پال مال - بلندز - دان هيل
سگ - ــــــــ - پرنده - اسب - گربه

تنها حيوان باقيمانده ماهي است كه صاحبش هم آلمانيه باشه!!!!

اين هم از يه راه ديگه:

با توجه به بند ۹ و بند ۸ و بند ۱۴ خواهيم داشت:

نروژي ------- -------- -------- --------
------ آبي** -------- ------- --------
------ -------- -------- -------- --------
------ ------- شير** -------- --------
------ -------- -------- -------- --------

از آنجايي كه رنگ خانه نروژي نميتواند سبز و سفيد(چون سبز و سفيد همسايه اند)و قرمز(رنگ خانه انگليسي است)و آبي(رنگ خانه همسايه نروژي)باشد پس زرد است:

نروژي ------- -------- -------- --------
زرد** آبي** -------- ------- --------
------ -------- -------- -------- --------
------ ------- شير** -------- --------
------ -------- -------- -------- --------

اما با توجه به بند ۷ صاحب خانه زرد رنگ دانهيل ميكشد پس نروژي دانهيل ميكشد:

نروژي ------- -------- -------- --------
زرد** آبي** -------- ------- --------
------ -------- -------- -------- --------
------ ------- شير** -------- --------
دانهيل -------- -------- -------- --------

و با توجه به بند ۱۱ نتيجه ميگيريم صاحب خانه دو اسب نگه ميدارد:

نروژي ------- -------- -------- --------
زرد** آبي** -------- ------- --------
------ اسب -------- -------- --------
------ ------- شير** -------- --------
دانهيل -------- -------- -------- --------

خانه دوم نميتواند به انگليسي (چون رنگ خانه انگليسي قرمز است)و سوئدي(چون سوئدي سگ دارد ولي اينجا صاحب خانه دوم اسب دارد)و نروژي متعلق باشد پس يا به الماني متعلق است يا به دانماركي. به الماني تعلق ندارد زيرا اگر تعلق داشته باشد خواهيم داشت:
(((نوشيدني مورد علاقه الماني نميتواند شير(چون صاحب خانه سوم شير دوست دارد)،چاي(چون دانماركي چاي دوست دارد)،ابجو(چون دوست دار ابجو بلو مستر ميكشد ولي الماني پرنس ميكشد)و قهوه(چون صاحب خانه سبز رنگ قهوه دوست دارد ولي خانه دوم ابي رنگ است)باشد،پس آب است. و از طرفي اگر الماني آب دوست داشته باشد،نروژي آبجو دوست خواهد داشت زيرا نميتواند آب،شير،قهوه(صاحب خانه سبز رنگ قهوه دوست دارد)و چاي(دانماركي چاي دوست دارد)باشد. يعني فرض قرار گرفت الماني در خانه دوم ما را رساند به اينجا كه نروژي آبجو دوست دارد كه با دانهيل كشيدن نروژي تناقض دارد)))

پس الماني نميتواند در خانه دوم باشد،يعني گزينه ممكن ديگر يعني دانماركي در خانه دوم خواهد بود و از انجا كه دانماركي چاي دوست دارد خواهيم داشت:

نروژي دانماركي -------- -------- --------
زرد** آبي*** -------- ------- --------
------- اسب* -------- -------- --------
------- چاي** شير ** -------- --------
دانهيل -------- -------- -------- -------- و چون نروژي نميتواند چاي،شير،قهوه(مورد علاقه صاحب خانه سبز)و آبجو(مورد علاقه كسي كه بلو مستر ميكشد)باشد پس آب است و از طرفي با توجه به بند ۱۵ كسي كه بلندز ميكشد همسايه اي دارد كه آب دوست دارد پس به ناچار دانماركي بايد بلندز بكشد:

(۱) نروژي دانماركي -------- -------- --------
زرد** آبي*** -------- ------- --------
------ اسب* -------- -------- --------
آب** چاي** شير** -------- --------
دانهيل بلندز* -------- -------- --------

چون خانه سبز سمت چپ خانه سفيد است پس انگليسي يا در خانه سوم است يا پنجم،اگر پنجم باشد خواهيم داشت:

نروژي دانماركي -------- -------- انگليسي
زرد** آبي*** --------- -------- قرمز
------ اسب** ---------- -------- --------
آب** چاي** شير** -------- آبجو(چون قهوه نميتواند باشد)
دانهيل بلندز* ---------- -------- بلو مستر(بند ۱۲)


و سپس:

نروژي دانماركي-------- -------- انگليسي
زرد** آبي***--------- -------- قرمز
------- اسب** -------- -------- --------
آب***چاي**شير**قهوه** آبجو(چون قهوه نميتواند باشد)
دانهيل بلندز*-------- -------- بلو مستر(بند ۱۲)

و در ادامه: نروژي دانماركي-------- -------- انگليسي
زرد** آبي***--------- سبز**قرمز
------- اسب** -------- -------- --------
آب***چاي**شير**قهوه** آبجو(چون قهوه نميتواند باشد)
دانهيل بلندز*-------- -------- بلو مستر(بند ۱۲)

ادامه: نروژي دانماركي-------- -------- انگليسي
زرد** آبي*** سفيد سبز**قرمز
------- اسب** -------- -------- --------
آب***چاي**شير**قهوه** آبجو(چون قهوه نميتواند باشد)
دانهيل بلندز*-------- -------- بلو مستر(بند ۱۲)
حال جالب اينجاست كه سوئدي در هيچيك از خانه هاي سوم و چهارم نميتواند باشد،زيرا در هر كدام باشد بايد سگ نگه دارد و سيگار پالمال بكشد(چون ديگر سيگار باقي مانده يعني پرنس را الماني ميكشد)و اين با بند ۶ در تناقض است.يعني فرض قرار گرفتن انگليسي در خانه پنجم در هر صورتي به تناقض مي انجامد)))

يعني انگليسي در خانه سوم است و خواهيم داشت: (۱) نروژي دانماركي انگليسي -------- --------
زرد آبي قرمز ------- --------
------ اسب -------- -------- --------
آب چاي شير -------- --------
دانهيل بلندز -------- -------- --------

و چون خانه سبز سمت چپ خانه سفيد است:

نروژي دانماركي انگليسي -------- --------
زرد آبي قرمز سفيد سبز
------ اسب -------- -------- --------
آب چاي شير -------- --------
دانهيل بلندز -------- -------- --------

بند۵

نروژي دانماركي انگليسي -------- --------
زرد آبي قرمز سفيد سبز
------ اسب -------- -------- --------
آب چاي شير -------- قهوه
دانهيل بلندز -------- -------- --------

و به ناچار صاحب خانه دوم آبجو دوست دارد:

نروژي دانماركي انگليسي -------- --------
زرد آبي قرمز سفيد سبز
------ اسب -------- -------- --------
آب چاي شير آبجو قهوه
دانهيل بلندز -------- -------- --------

و چون كسي كه بلو مستر ميكشد ابجو دوست دارد:

نروژي دانماركي انگليسي -------- --------
زرد آبي قرمز سفيد سبز
------ اسب -------- -------- --------
آب چاي شير آبجو قهوه
دانهيل بلندز -------- بلو مستر --------

و چون آلماني پرنس ميكشد پس نميتواند در خانه چهارم باشد و با سيگارش يعني پرنس در خانه پنجم است و سوئدي در خانه چهارم كه البته سگش همراهش است:

نروژي دانماركي انگليسي سوئدي آلماني
زرد آبي قرمز سفيد سبز
------ اسب -------- سگ --------
آب چاي شير آبجو قهوه
دانهيل بلندز -------- بلو مستر پرنس

انگليسي مجبور است پالمال دوست داشته باشد كه بنا به بند ۶ پرنده هم خوهد داشت:

نروژي دانماركي انگليسي سوئدي آلماني
زرد آبي قرمز سفيد سبز

------ اسب پرنده سگ -------- آب چاي شير آبجو قهوه
دانهيل بلندز پالمال بلو مستر پرنس

وبنا به بند ۱۰ نروژي بايد گربه داشته باشد و در نتيجه آلماني ماهي:

نروژي دانماركي انگليسي سوئدي آلماني
زرد آبي قرمز سفيد سبز
گربه اسب پرنده سگ ماهي
آب چاي شير آبجو قهوه
دانهيل بلندز پالمال بلو مستر پرنس

البته براي اين حالت راست به چپ هم قطعا پاسخ كوتاه تري وجود دارد

الف) مقدمه:

عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و…

ب) تاریخچه:

در سال ۱۸۸۹ میلادی کتابی ار یک جهان گرد منتشر شد که، از جمله روش شمردن را در میان قبیله ای از تورس شرح داده است. اینها برای شمردن تنها از دو واژه استفاده می کردند: یک و دو. برای عدد سه می گفتند «دو و یک » برای چهار «دو و دو»، برای پنج «دو و دو یک » و برای شش «دو و دو و دو» ولی برای عددهای بزرگ تر از ۶، هر قدر بود، می گفتند «خیلی ». گرچه این آگاهی مربوط به پایان سده ی نوزدهم است ولی می تواند گواهی بر شیوه ی شمردن در آغاز شکل گیری مفهوم عدد در میان انسان های نخستین باشد. بعد ها که برای عددهای بزرگتر هم نامی در نظر گرفتند به احتمالی برای عدد «هفت» از همان واژه ی قبلی «خیلی» یا «بسیار» استفاده کردند. عدد هفت که سده های متوالی برای آنها نا شناخته بود، اندک اندک به صورت عددی مقدس در آمد. وقتی که مصری ها، بابلی ها و دیگر امت ها توانستند پنج سیاره ی نزدیک تر به خورشید را بشناسند، با اضافه کردن ماه و خورشید، به عدد هفت رسیدند و این بر تقدس عدد ۷ افزود وقتی در قصه های کهن تر، که تا زمان ما هم ادامه پیدا کرده است، صحبت از شهری می شود که هفت برج و هفت بارو داشت، به معنای آن است که این شهر برج و باروهای بسیار داشت. هفت آسمان و هفت دریا و هفت کشور، به معنای آسمان ها و کشور ها و دریاهای بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دریا (نه کم و نه زیاد ). هنوز در زبان فارسی اندرز می دهند « هفت بار گز کن یک بار پارچه کن ». این جمله به معنای آن نیست که برای دقت کار و کم کردن اشتباه در اندازه گیری یا هر کار دیگری باید درست ۷ بار آزمایش کرد، نه شش یا هشت بار. در اینجا هم هفت به معنی «بسیار» است. عدد۱۳ هم چنین سرنوشتی دارد….

ب) هفت و…

نزد بسیاری از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ویژه ای بود. در فلسفه و نجوم مصریان و بابلی ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگی، سه و چهار، جایگاه ویژه ای داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ یعنی سه انسان، پایه و اساس زندگی هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
ایرانیان قدیم در آیین زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکی میدانستند و برای او هفت صفت را بر می شمردند و در مقابل او اهریمن را پدید آورنده ی پلیدیها می دانستند و می گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آن ها که اول هرکدامشان سین بود هنگام سال تحویل سفره می گستراندند و هفت قسم خوراکی که نام هریک با سین شروع می شود: سیر، سرکه، سیب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره ی هفت سین معروف بود.
برای فیلسوف و ریاضیدان یونانی«فیثاغورث» نیز عدد هفت، مفهموم ویژه ی خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکیل می شود: مثلث و مربع نزد ریاضیدانان عهد باستان اشکال هندسی کامل محسوب می شدند، از این رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار برای آن ها عدد مقدسی بود. علاوه بر این در یونان هر هفت سیاره را خدایی میدانستند : سلن، هیلیوس،آرس،هرمس، زئوس، آفرودیت و کرونوس.
یهودیان قدیم نیز برای عدد هفت معنای ویژه ای قایل بودند. در کتاب اول عهد عتیق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسی در ده فرمان خود از پیروانش می خواهد که این روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطیل یهودیان). علاوه بر این در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد یهودیان و بعد ها نیز نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند، به عنوان عددی مقدس محسوب می شد.
به این ترتیب بود که از دوران باستان هفتگانه های بیشماری تشکیل شدند: یونانیان باستان همه ساله هفت تن از بهترین هنرپیشگان نقش های سنگین و غمناک و نقش های طنز و کمدی را انتخاب میکردند. آن ها مانند رومی های باستان به هفت هنر احترام میگذاشتند. روم بر روی هفت تپه بنا شده بود. در تعلیمات کلیسای کاتولیک هفت گناه کبیره(غرور، آزمندی، بی عفتی، حسد، افراط، خشم و کاهلی) و هفت پیمان مقدس(غسل تعمید، تسلیم و تصدیق، تقدیس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانیون مسیحی) وجود دارد. برای پیروان محمد(ص) آخرین مکان عروج، آسمان هفتم محسوب می شود. در بیست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابیده » مسیحیان یاد آن هفت برادری را که در سال ۲۵۱ بعد از میلاد، برای عقیده و ایمان خود، زنده زنده لای دیوار نهاده شده و شهید شدند، گرامی می دارند؛ مردم عامه می گویند که اگر در این روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان باید هفت وسیله ی مورد نیازش را بسته بندی کند و با چکمه های هفت فرسخی خود به آن دورها سفر کند. صور فلکی خوشه ی پروین یا ثریا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالی که حتی با چشم های غیر مسلح میتوان در این صورت فلکی تا یازده ستاره را دید.
عرفای بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادی نشان داده اند و فاصله ی بین هستی و تباهی را پنچ مرحله دانسته اند.
در افسانه ها نیز با هفت سحر آمیز برخورد می کنیم: سوار ریش آبی هفت همسر داشت، سفید برفی با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگی می گرد و افسانه ی اژدهای هفت سر…
علاوه بر این می توان به هقت اقلیم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پیکر، هفت هیکل، هفت گناه کبیره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت رکن نماز،هفت تحلیل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله(مکه، مدینه،نجف،کربلا،کاظمین،سامرا،مشهد) و… اشاره کرد و به این ترتیب بود که تعداد بیشماری هفتگانه در دنیا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصی بخشید.

منابع:

۱) هفت در قلمرو تمدن و فرهنگ بشری/زهره والی-تهران:اساطیر، ۱۳۷۹/
۲) هفت در قلمرو فرهنگ جهان/موید شریف محلاتی، سال ۱۳۳۷/
۳) سرگذشت ریاضیات/ پرویز شهریاری_تهران: نشر مهاجر، ۱۳۷۹/
۴) دهکده ی ریاضی(گاهنامه)/شماره ی اول_مهرماه ۸۱/

سلام.
روزی از دکارت می پرسند: " چرا دستت شکسه؟"
دکارت میگوید:هیییی..چشمت روز بد نبینه!می خواستم راس سهمی y=-x^2 رو اندازه بگیرم نمی دونم چی شد که یه دفعه از اون بالا لیز خوردم و افتادم روی خط y=-10!

یادمه اون قدیم ندیما گمونم دبستان این لطیفه بسسیار خنده دارو معلم ریاضیمون تعریف کرد...

یه یارویی میره سبزه فروشی می گه آقا یه لبو بدید که دلتاش منفی باشه...........

خواهش میکنم...خواهش میکنم از خنده غش نکنید..

جوک و لطیفه معلم و درسی 5 - امتحان ریاضی!

پدر از پسرش پرسيد: امتحان رياضي امروزت چطور بود؟
پسر: يكي از جوابهام غلط بود.
پدر: معلمتون چند تا سؤال داده بود؟
پسر:پنج تا.
پدر: اين خيلي عاليه، پس بقيه سؤال ها رو درست حل كردي؟
پسر: نه دیگه، اصلا وقت نشد به بقيه نگاه كنم..!!

یک عدد عجیب

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!
لطفا" ضربهای بالا را خود شما نیز انجام دهید و حاصل را با عدد اصلی مقایسه کنید.

«تاریخچه مختصر ریاضیات»

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند. آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639- 548 ق. م.) است که در پیدایش علوم نقش مهمی به عهده داشت و می توان وی را موجد علوم فیزیک، نجوم و هندسه دانست. در اوایل قرن ششم ق. م. فیثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490 ق. م. در ایلیا متولد شده است نام ببریم. در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس قضایای متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسه جدید ما را تشکیل می دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعد از او نیز همچنان برپا ماند. این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضی دان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبتها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیرعادی ندارد و می توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به کار برد. در قرن دوم ق. م. نام تنها ریاضی دانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ گامهای بلند و استادانه ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد. بطلمیوس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارد در تعقیب افکار هیپارک بسیار کوشید. در سال 622 م. که حضرت محمد (ص) از مکه هجرت نمود در واقع آغاز شکفتگی تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خلیفه عباسی تمدن اسلام به حد اعتلای خود رسید به طوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی زبان علمی بین المللی شد. از ریاضیدانان بزرگ اسلامی این دوره یکی خوارزمی می باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد کتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت. دیگر ابوالوفا (998-938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورد و بالاخره محمد بن هیثم (1039-965) معروف به الحسن را باید نام برد که صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است. قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست. عامه مردم در منتهای فلاکت و بدبختی به سر می بردند. برجسته ترین نامهایی که در این دوره ملاحظه می نماییم در مرحله اول لئونارد بوناکسی (1220-1170) ریاضیدان ایتالیایی است. دیگر نیکلاارسم فرانسوی می باشد که باید او را پیش قدم هندسه تحلیلی دانست. در قرون پانزدهم و شانزدهم دانشمندان ایتالیایی و شاگردان آلمانی آنها در حساب عددی جبر و مکانیک ترقیات شایان نمودند. در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه شخصی به نام فرانسوا ویت (1603-1540م) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده‌ای نمود. وی یکی از واضعین بزرگ علم جبر و مقابله جدید و در عین حال هندسه دان قابلی بود. کوپرنیک (1543-1473) منجم بزرگ لهستانی در اواسط قرن شانزدهم درکتاب مشهور خود به نام درباره دوران اجسام آسمانی منظومه شمسی را این چنین ارائه داد:
1- مرکز منظومه شمسی خورشید است نه زمین.
2- در حالیکه ماه به گرد زمین می چرخد سیارات دیگر همراه با خود زمین به گرد خورشید می چرخند.
3- زمین در هر 24 ساعت یکبار حول محور خود می چرخد، نه کره ستاره های ثابت.
پس از مرگ کوپرنیک مردی به نام تیکوبراهه در کشور دانمارک متولد شد. وی نشان داد که حرکت سیارات کاملاً با نمایش و تصویر دایره های هم مرکز وفق نمی دهد. تجزیه و تحلیل نتایج نظریه تیکوبراهه به یوهان کپلر که در سال آخر زندگی براهه دستیار وی بود محول گشت. پس از سالها کار وی به نخستین کشف مهم خود رسید و چنین یافت که سیارات در حرکت خود به گرد خورشید یک مدار کاملاً دایره شکل را نمی پیمایند بلکه همه آنها بر روی مدار بیضی شکل حرکت می کنند که خورشید نیز در یکی از دو کانون آنها قرار دارد. قرن هفدهم در تاریخ ریاضیات قرنی عجیب و معجزه آساست. از فعالترین دانشمندان این قرن کشیشی پاریسی به نام مارن مرسن که می توان وی را گرانبها ترین قاصد علمی جهان دانست. در سال 1609 گالیله ریاضیات و نجوم را در دانشگاه پادوا در ایتالیا تدریس می کرد. وی یکی از واضعین مکتب تجربی است. وی قانون سقوط اجسام را به دست آورد و مفهوم شتاب را تعریف کرد. در همان اوقات که گالیله نخستین دوربین نجومی خود را به سوی آسمان متوجه کرد در 31 مارس 1596 در تورن فرانسه رنه دکارت به دنیا آمد. نام ریاضیدان بزرگ سوئیسی «پوب گولدن» را نیز باید با نهایت افتخار ذکر کرد. شهرت وی بواسطه قضایای مربوط به اجسام دوار است که نام او را دارا می باشد و در کتابی به نام مرکزثقل ذکر شده. دیگر از دانشمندان برجسته قرن هفدهم پی یر دوفرما ریاضیدان بزرگ فرانسوی است که یکی از برجسته ترین آثار او تئوری اعداد است که وی کاملاً بوجود آورنده آن می باشد. ریاضیدان بزرگ دیگری که در این قرن به خوبی درخشید ژیرارد زارک فرانسوی است که بیشتر به واسطه کارهای درخشانش در هنر معماری شهرت یافت و بالاخره ریاضی دان دیگر فرانسوی یعنی روبروال که بواسطه ترازوی مشهوری که نام او را همراه دارد همه جا معروف است. در اواسط قرن هفدهم کم کم مقدمات اولیه آنالیز عناصر بی نهایت کوچک در تاریکی و ابهام به وجود آمد و رفته رفته سر و صدای آن به گوش مردم رسید. بدون شک پاسکال همراه با دکارت و فرما یکی از سه ریاضیدان بزرگ نیمه اول قرن هفدهم بود و نیز می توان ارزش او را در علم فیزیک برابر گالیله دانست. در نیمه دوم قرن هفدهم ریاضی بطور دقیق دنبال شد. سه نابغه فنا ناپذیر این دوره یعنی نیوتن انگلیسی، لایب نیتس آلمانی و هویگنس هلندی جهان علم را روشن کرده بودند. لایب نیتس در سال 1684 با انتشار مقاله ای درباره حساب عناصر بی نهایت کوچک انقلابی برپا کرد. هوگنس نیز در تکمیل دینامیک و مکانیک استدلالی با نیوتن همکاری کرد و عملیات مختلف آنها باعث شد که ارزش واقعی حساب انتگرال در توسعه علوم دقیقه روشن شود. در قرن هجدهم دیگر تمام طوفانهای قرن هفدهم فرو نشست و تحولات این قرن عجیب به یک دوره آرامش مبدل گردید. دالامبر فرانسوی آنالیز ریاضی را در مکانیک به کار برد و از روشهای آن استفاده کرد. کلرو رقیب او در 18 سالگی کتابی به نام تفحصات درباره منحنی های دو انحنایی انتشار داد و در مدت شانزده سال رساله ای تهیه و به آکادمی علوم تقدیم نمود که شامل مطالب قابل توجهی مخصوصاً در مورد مکانیک آسمانی و هندسه بی نهایت کوچکها بود. دیگر لئونارد اویلر ریاضیدان بزرگ سوئیسی است که در 15 آوریل 1707 م. در شهر بال متولد شد و در 17 سپتامبر 1783 م. در روسیه درگذشت. لاگرانژ از جمله بزرگترین ریاضیدانان تمام ادوار تاریخ بشر است. مکانیک تحلیلی او که در سال 1788 . عمومیت یافت بزرگترین شاهکار وی به شمار می رود. لاپلاس که در تدریس ریاضی دانشسرای عالی پاریس معاون لاگرانژ بود کتابی تحت عنوان مکانیک آسمانی در پنج جلد انتشار داد. گاسپار مونژ این نابغه دانشمند وقتی که هنوز بیست سال نداشت شاخه جدید علم هندسه به نام هندسه ترسیمی را بوجود آورد. ژان باتیست فوریه در مسأله انتشار حرارت روش بدیع و جالبی اختراع کرد که یکی از مهمترین مباحث آنالیز ریاضی گردید. از دیگر دانشمندان بزرگ این قرن سیمون دنی پوآسون (1840-1781) فرانسوی و شاگرد لاپلاس می باشد که اکتشافات مهمی در ریاضیات نمود گائوس ریاضیدان شهیر آلمانی تئوری کامل مغناطیس را بوجود آورد. مطالعات او درباره انحناء و ترسیم نقشه ها و نمایش سطوح بر صفحات اصلی و اساسی می باشد. کوشی فرانسوی که در سراسر نیمه اول قرن پانزدهم بر دیگر هموطنان برتری داشت با منطق دقیق خود تئوری های زیادی از حساب انتگرال را توسعه داد. آبل در سال 1824 ثابت نمود که صرفنظر از معادلات درجه اول تا درجه چهارم هیچ دستور جبری که بتواند معادله درجه پنجم را به نتیجه برساند وجود ندارد. گالوا که در 26 اکتبر 1811 م. در پاریس متولد شد تئوری گروهها را که قبلاً بوسیله کوشی و لاگرانژ مطالعه شده بود در معادلات جبری به کار برد و گروه جانشینی هر معادله را مشخص کرد. دیگر از دانشمندان بزرگ این قرن ژنرال پونسله فرانسوی می باشد که آثاری همچون «موارد استعمال آنالیز در ریاضی» و «خواص تصویری اشکال» دارد همچنین لازار کانو فرانسوی که اکتشافات هندسی او دارای اهمیت فوق العاده می باشد. میشل شال هندسه مطلق را با بالاترین درجه استادی به بالاترین حد ممکن ترقی داد. در نیمه اول قرن نوزدهم ریاضیدان روسی نیکلاس ایوانویچ لوباچوشکی نخستین کشف خود را درباره هندسه غیراقلیدسی به جامعه ریاضیات و فیزیک قازان تقدیم کرد. ادوارد کومرنیز در نتیجه اختراع نوعی از اعداد به نام اعداد ایده آل جایزه ریاضیات آکادمی علوم پاریس را از آن خود کرد. در اینجا ذکر نام دانشمندانی نظیر شارل وایرشتراس و شارل هرمیت که در مورد توابع بیضوی کشفیات مهمی نمودند ضروری است. ژرژ کانتور ریاضیدان آلمانی مکه در روسیه تولد یافته بود در ربع آخر قرن نوزدهم با وضع فرضیه مجموعه ها اساس هندسه اقلیدسی را در هم کوفت. کانتور مجموعه را به دو صورت زیر تعریف کرد:
1- اجتماع اشیایی که دارای صفت ممیزه مشترک باشند هر یک از آن اشیاء را عنصر مجموعه می گویند.
2- اجتماع اشیایی مشخص و متمایز
ولی ابتکاری و تصوری هنری پوانکاره یا غول فکر ریاضی آخرین دانشمند جهانی است که به همه علوم واقف بود. وی در بیست و هفت سالگی بزرگترین اکتشاف خود یعنی توابع فوشین را به دنیای دانش تقدیم نمود. بعد از پوانکاره ریاضیدان سوئدی متیاگ لفلر کارهای او را ادامه داد و سپس ریاضیدان نامی فرانسوی امیل پیکارد در این راه قدم نهاد. در اواخر قرن نوزدهم علم فیزیک ریاضی به منتها درجه تکامل خود رسید و دانش نجوم مکانیک آسمانی تکمیل گردید. امروزه ریاضیات بیش از پیش در حریم سایر علوم نفوذ کرده و نه فقط علوم نجوم و فیزیک و شیمی تحت انضباط آن درآمده اند بلکه اصولاً ریاضیات دانش مطلق و روح علم شده است.

تمام حقوق اين وبلاگ و مطالب آن متعلق به صاحب آن مي باشد.سهند محمودزاده.